Fermat’nın Son Teoremi
. Eğer
, 3 veya daha büyük bir tam sayı ise, bu eşitliği sağlayan
,
ve
tamsayıları bulunamaz.
Fermat’nın 17. yüzyıl’da bir kitap kenarına not düştüğü bu iddianın hemen yanında şu da yazıyordu:
“Bu önermenin gerçekten de fevkalade bir ispatını yaptım ama sayfa kenarı bunu göstermek için çok dar.”
İronik bir şekilde bu önerme Andrew Miles tarafından ancak 1995′te, 100 sayfayı aşan ve matematiğin o güne kadar birbiriyle alakasız gözüken farklı alanlarını birleştiren bir makale ile ispatlanabildi.
Nesiller boyu pek çok matematikçinin kanına girmiş bu teorem ne kadar sıra dışıysa Andrew Miles’ın “Fermat’nın Son Teoremi isimli” kitapta anlatılan hikayesi de o kadar sıra dışı. Ortak çalışmanın kabul gördüğü çağdaş matematik dünyasında Miles çocukluk hayali olarak nitelediği bu serüveni kimse ile paylaşmadan yıllar boyu sürdürmüş. Bahsi geçen ispat aktif olarak 7 yıllık çalışmasına mal olmuş ve bu süreç içinde amacına ulaşmak için o zamana kadar matematikte bilinmeyen pek çok yeni teknik ve yaklaşım getirmiş. Her biri kendi başına çok değerli ve bir matematikçiyi saygıdeğer kılacak pek çok keşif yapmış. Ancak dünya tüm bu keşifleri ancak ispatın tümü yayınlandıktan sonra öğrendi. Kaydettiği ilerlemeleri kimseyle paylaşmamasının ve geliştirdiği teknikleri son aşamaya varana dek kimsenin onayından geçirmemesinin çok açık bir sebebi var:
Fermat’nın teoremini ispatlayan matematikçi olarak tarihe geçmek.
Eğer ispatın %99′unu tamamlasa ve sadece ufak bir noktaya çözüm getiremeden yaptığı ilerlemeleri yayınlasa tüm dünya üstünde belki de yüzlerce matematikçi zincirin o eksik halkasını tamamlamak için uğraşırdı. Ve tanımı gereği bir ispatı tamamlamış olma onuru, o ispata en büyük katkıyı yapana değil en son halkayı birleştirip zinciri tamamlayana aittir. Öte taraftan 7 yıl boyunca kimseye danışmadan çığır açıcı pek çok tekniği ilk kullanan olmak da çok riskli ve insanı hiç tahmin edilmedik hatalar yapmaya iten bir yol. Sanırım Fermat’nın son teoremini ispatlayan insan olarak anılma isteği bu riski göze alınmaya değer kılmış.
Kitaba geri dönecek olursak, en az seviyede matematik bilenlerin takip edebileceği bir şekilde yazıldığını söyleyebilirim. Yazar, biraz daha zorlasa kitapta Fermat’nın üstte verdiğim ünlü formülü dışında tek bir formül kullanmadan kitabı tamamlayabilirmiş. Matematik tarihi üzerine popüler bir derleme, çocukluk hayaline hayatını adamış bir insanın hikayesi ve matematik nasıl yapılır sorusuna kolay okunan bir cevap sunuyor bu kitap. Benim için okuması hoştu. Tavsiye ederim.
Fermat’nın Son Teoremi, Simon High. Çeviren Sabir Yücesoy, Pan Yayıncılık.
İspatın büyük kısmını içeren makale: Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem, Andrew Wiles, Annals of Mathematics Sayı 142 (1995).
